Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

21. října 2017

Na webu se objevilo zadání třetí a čtvrté podzimní a první seriálové série. Máme zde i úvodní texty k té seriálové a anglické. Též máme vzoráky první podzimní série.

image

24. srpna 2017

7. září se v Praze uskuteční čtvrtý ročník Íránské Geometrické Olympiády! Výsledky můžete najít zde. Ti nejlepší se mohou těšit na povedená trička.

image

14. července 2017

Zadání třetí úlohy první podzimní série bylo upřesněno. Změna je v aktuálním zadání vyznačena červeně.

image

1. července 2017

Na vědomost se dává, že příští rok bude seriál na téma Grupy. A co že to je? Slovy autorů:
V letošním seriálu vás provedeme velmi zajímavou oblastí matematiky – teorií grup. Jedná se o rozsáhlou teorii s rozmanitými důsledky v mnoha odvětvích; v seriálu se budeme zabývat jejími základními aspekty a podíváme se na některá hezká využití. Abstraktní přístup, který je dnes běžný, pochází až z devatenáctého století a umožňuje nám popisovat základní vlastnosti mnoha pravidelných objektů naráz. Vybudovaná teorie má přitom navzdory své obecné formulaci mnoho pěkných, hravých a velmi konkrétních důsledků například v kombinatorice nebo teorii čísel, a umožňuje nám tak lépe pochopit, jak spolu různé oblasti matematiky souvisí.

image

24. května 2017

Chcete-li nám sdělit názor na seminář a zvláště pak na končící 36. ročník, můžete tak nyní učinit v anketě.

Aktuálně na chatu

madam Verča | org | 8. 11. 2017 20:52:17

Ahoj ahoj!
tady je další várka hintů, tentokrát k 2. podzimní sérii ;)
Úloha 1.+ skrytý text

Když jsou vedle osmičky čtyřky, nemusí být ta osmička číslice nějakého dvouciferného čísla? Jaká čísla to mohou být?

Úloha 2.+ skrytý text
Jak se dají získat malé součty?

Úloha 3.+ skrytý text
Kolik existuje uspořádaných čtveřic čísel z množiny \textstyle \{0, 1, 2,\dots, 9\} takových, že jejich součet je dělitelný třemi?

Úloha 4.+ skrytý text
Kolika způsoby lze umístit \textstyle 8 věží na jednu barvu, aby se neohrožovaly?+ skrytý text
Na šachovnici \textstyle 8 \times 8 by šlo \textstyle 8 věží umístit \textstyle 2\cdot (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)^2 způsoby (tak, aby v každém rozmístění byly pouze na jedné barvě).

Úloha 5.+ skrytý text
Zkus si označit \textstyle n počet druháků a \textstyle k počet bodů, které získal každý z nich. Potom lze zadání přepsat do rovnice (napovím, že celkem bylo rozdáno \textstyle  \frac {(n+2)(n+1)}2 bodů), ze které vyplyne, že počet druháků musí být dělitelem \textstyle 14 .

Úloha 6.+ skrytý text
Kolikrát se započítá jeden konkrétní prvek množiny \textstyle \{1, 2, \dots, 2017\} do hledaného součtu?+ skrytý text
Když umístíme jeden prvek do průniku \textstyle A\cap B, máme přesně čtyři možnosti, kam dát libovolný další prvek: do \textstyle A\cap B, \textstyle A\setminus B, \textstyle B\setminus A, nebo do \textstyle \{1, 2, \dots, 2017\}\setminus (A\cup B).

Úloha 7.+ skrytý text
Součin faktoriálů stupňů vrcholů.

Úloha 8.+ skrytý text
Kolika způsoby můžete obarvit náhrdelník o \textstyle n kamíncích \textstyle 2017 barvami tak, aby se při žádném netriviálním pootočení nepřenesl na stejně vypadající?

Číst dál…

Anketa

Který kečup je nejlepší?

Hellmann's
Heinz
Otma
Spak
Domácí
Rajský protlak
Jiný
Hořčice
Směs předchozích

(autor: David)

Výsledky a archiv

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix