Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

28. listopadu 2017

Potěste své zraky vzoráky 2. podzimní série! Ideální způsob, jak zjistit, zda se k úlohám nenašla ještě elegantnější řešení než ta tvoje.

image

28. listopadu 2017

Ve fotogalerii jsou fotky z podzimního soustředění mafiánů v Zásadě.

image

21. října 2017

Na webu se objevilo zadání třetí a čtvrté podzimní a první seriálové série. Máme zde i úvodní texty k té seriálové a anglické. Též máme vzoráky první podzimní série.

image

24. srpna 2017

7. září se v Praze uskuteční čtvrtý ročník Íránské Geometrické Olympiády! Výsledky můžete najít zde. Ti nejlepší se mohou těšit na povedená trička.

image

14. července 2017

Zadání třetí úlohy první podzimní série bylo upřesněno. Změna je v aktuálním zadání vyznačena červeně.

Aktuálně na chatu

madam Verča | org | 5. 12. 2017 23:15:15

Milá PraSátka,
další dvě série jsou již za námi a zde jsou k nim hinty:
3. Podzimní série:
Úloha 1.+ skrytý text

Co třeba rovnoběžné s nějakou stranou ?

Úloha 2.+ skrytý text
Spočítejte úhel u vrcholu \textstyle P.

Úloha 3.+ skrytý text
Použijte kružnice vepsané.

Úloha 4.+ skrytý text
Může Rado zašlápnout Michala?
+ skrytý text
Obarvěte šachovnicově políčka.

Úloha 5.+ skrytý text
Úhli pomocí velikostí oblouků na kružnici.

Úloha 6.+ skrytý text
Dokresli si rovnoběžky se stranami procházející \textstyle P.

Úloha 7.+ skrytý text
Překlopte bod \textstyle C podle osy strany \textstyle AB, čímž získáš čtvrtý bod lichoběžníku \textstyle D.
+ skrytý text
S využitím zadané podmínky na úhly nahlédni, že tři strany tohoto lichoběžníku jsou stejně dlouhé.
+ skrytý text
Trojúhelník \textstyle PCD je rovnostranný.

Úloha 8.+ skrytý text
Přímky \textstyle OI a \textstyle AI protínají \textstyle XY pod stejným úhlem.


1. Seriálová série
Úloha 1.+ skrytý text
Chceme \textstyle gh=hg pro všechna \textstyle g,h\in G. Rozmyslete si, že \textstyle ghgh a \textstyle gghh se rovnají.

Úloha 2.+ skrytý text
Každé racionální číslo se dá zapsat jednoznačně jako součin prvočísel umocněných na celočíselné exponenty.

Úloha 3.+ skrytý text
\textstyle G/N nekonečná cyklická je izomorfní se \textstyle Z, takže z ní vede surjektivní homomorfismus do \textstyle Z_{n}
+ skrytý text
Zkoumejte podgrupu \textstyle K \leq G, která obsahuje právě ty prvky grupy \textstyle G, které po faktorizaci podle \textstyle N padnou do jádra výše zmíněného homomorfismu.

Číst dál…

Anketa

Který kečup je nejlepší?

Hellmann's
Heinz
Otma
Spak
Domácí
Rajský protlak
Jiný
Hořčice
Směs předchozích

(autor: David)

Výsledky a archiv

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix