Pokec (909) rss-icon
Chat řešitelů a organizátorů Matematického korespondenčního semináře. Dotazy týkající se úloh z aktuálních sérií směřujte na e-mail mks (zavináč) mff.cuni.cz.
Xellos | 20. 10. 2017 18:43:26
Nazdar, aktualne info k TRiKS a tej akcii/sustredku iKSka o ktorej som pisal:

Zajtra zacina dalsia sutaz, ktora bude bezat 2 tyzdne; na vyber sa rata uz len prvych 7 dni. Nektori ucastnici uz dostali pozvanky, ale stale ostava x miest.
Termin samotnej akcie je 30.11.-7.12.

Zaroven sa ospravedlnujem za to, ze v ulohe 67-4 je zadanie chybne.
Namiesto f: Q+ -> R+ by malo byt f: R+ -> R+ a "najdite f(x) pre vsetky x z Q+".
Matematická sekce (623) rss-icon
Tady se můžete zeptat na cokoliv, co se týká matematiky.
madam Verča | org | 8. 11. 2017 20:52:17
Ahoj ahoj!
tady je další várka hintů, tentokrát k 2. podzimní sérii ;)
Úloha 1.+ skrytý text
Když jsou vedle osmičky čtyřky, nemusí být ta osmička číslice nějakého dvouciferného čísla? Jaká čísla to mohou být?

Úloha 2.+ skrytý text
Jak se dají získat malé součty?

Úloha 3.+ skrytý text
Kolik existuje uspořádaných čtveřic čísel z množiny \textstyle \{0, 1, 2,\dots, 9\} takových, že jejich součet je dělitelný třemi?

Úloha 4.+ skrytý text
Kolika způsoby lze umístit \textstyle 8 věží na jednu barvu, aby se neohrožovaly?+ skrytý text
Na šachovnici \textstyle 8 \times 8 by šlo \textstyle 8 věží umístit \textstyle 2\cdot (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)^2 způsoby (tak, aby v každém rozmístění byly pouze na jedné barvě).

Úloha 5.+ skrytý text
Zkus si označit \textstyle n počet druháků a \textstyle k počet bodů, které získal každý z nich. Potom lze zadání přepsat do rovnice (napovím, že celkem bylo rozdáno \textstyle  \frac {(n+2)(n+1)}2 bodů), ze které vyplyne, že počet druháků musí být dělitelem \textstyle 14 .

Úloha 6.+ skrytý text
Kolikrát se započítá jeden konkrétní prvek množiny \textstyle \{1, 2, \dots, 2017\} do hledaného součtu?+ skrytý text
Když umístíme jeden prvek do průniku \textstyle A\cap B, máme přesně čtyři možnosti, kam dát libovolný další prvek: do \textstyle A\cap B, \textstyle A\setminus B, \textstyle B\setminus A, nebo do \textstyle \{1, 2, \dots, 2017\}\setminus (A\cup B).

Úloha 7.+ skrytý text
Součin faktoriálů stupňů vrcholů.

Úloha 8.+ skrytý text
Kolika způsoby můžete obarvit náhrdelník o \textstyle n kamíncích \textstyle 2017 barvami tak, aby se při žádném netriviálním pootočení nepřenesl na stejně vypadající?

Matematika v příspěvcích

Do příspěvků lze vkládat matematické vzorce napsané v TeXu. Seznam značek naleznete na této stránce.

RSS kanály

Pokud chcete mít přehled o nejnovějších příspěvcích, použijte RSS:

rss-iconVšechny příspěvky | Pokec | Matematická sekce

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix