Jméno:

b i u AA AA \TeX link skrytý text
Anti-spamová kontrola: Kolik je jedna a čtyři? (slovy)
Matematická sekcerss-icon
<< < 1 2 ... 29 30 31 > >>
Pepa T. | 31. 5. 2011 00:09:49
No jo, je to na -12tou... Pepa byl nějak mimo, když to psal :). Nemáte něco milého na rozveselení vy?
Miško | org | 30. 5. 2011 21:10:07
Hm, mne to vychadza \pi\cdot10^{-12}...
Pepa T. | 29. 5. 2011 20:48:03
Jojo, je to přesně tak, jak říká Kenny. Vnitřek je ve stupních. A podfuk je to pěkný :).
Petr | 29. 5. 2011 16:45:15
Tak to pak jo :-D
Kenny | 29. 5. 2011 16:32:16
Pepa má ve své ďábelské identitě asi na mysli, že vnitřek toho sinu je udán ve stupních. A je to teda pěkný podfuk :P
Petr | 29. 5. 2011 14:54:44
Tomu sinu s tím zlomkem 1/5 555 555 555 docela nevěřím, neuniká mi něco?
Kenny | 29. 5. 2011 14:35:58
Za to značení v trojce bych je fakt zabil :D. Prý S střed úsečky TV :D...
Pepa T. | 29. 5. 2011 14:20:22
Pětka je fakt ďábelská konstanta... To jste věděli, že

\sin\left(\frac{1}{5555555555}\right) \doteq \pi \cdot 10^{-10}?
Kuba | 29. 5. 2011 14:19:01
Zadání MO na přístí rok je na internetu zde:http://skmo.sk/
Pepa T. | 25. 5. 2011 13:25:58
A na mathlinks (http://www.artofproblemsolving.com/Forum/view...) se objevila zadání polského celostátka! Můžete se podívat a udělat si srovnání :). Řešení jsou (v polštině) na (http://www.om.edu.pl/).
Pepa T. | 22. 5. 2011 23:41:27
Jinak Myšmaš byl letos fakt docela masakr... Smekám před všemi jedenácti hrdiny, kteří zvládli alespoň jednu úlohu vyřešit na alespoň čtyři body! Takhle náročný byl myšmaš naposledy před pěti lety (tj. ve 25. ročníku). Zájemcům doporučuju obzvláště tehdejší pětku a sedmičku ;).
Štěpán | 19. 5. 2011 18:32:45
jo, stačilo, děkuju
Pepa T. | 18. 5. 2011 23:43:38
Věnuju dokonce (byť schematický) popis řešení: Dokresli připsiště E_b, E_c trojúhelníka ABC vzhledem k B a C a ukaž, že kružnice opsaná PIQ je vlastně kružnicí opsanou E_bIE_c (přímka DE je chordála). A pak si už jen vzpomeň na Feuerbachovu kružnici :). Stačilo? Nebo ještě?
Tonda | 18. 5. 2011 18:58:05
Štěpán: No už vím jak se dělá 3b, dám ti hint jestli chceš :)
Štěpán | 18. 5. 2011 18:33:55
Pepo, nechceš věnovat nějaký hint k 3b?
pavel | 18. 5. 2011 13:15:38
Ja teda nevim, ktery z tech kroku presne wolfram neumi. Nejspis asi proste neumi zkombinovat vsechny tri, ale kazdopadne
\sum_{n=1}^{49} \sqrt{n-\sqrt{n^2-1}}
uz zvladne :) (http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_{n%3...)
Pepa T. | 17. 5. 2011 19:04:49
Tak ať tu ta úloha nesmrdí tak dlouho, tak já popíšu tři triky, které se při řešení použijou:

1) Usměrnit zlomek: vynásobit jeho čitatel i jmenovatel výrazem

\sqrt{n -\sqrt{n^2 - 1}}.

2) Odmocnit druhou mocninu: např.

\sqrt{4+2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} +1)^2} = \sqrt{3} + 1.

Tady je to podobné, akorát se přišmelí nějaká \sqrt{2}, aby to vyšlo líp. Pak totiž docela funguje, že (n+1)\cdot(n-1)=n^2-1 a (n+1)+(n-1)=2n (tohle je ten krok, který wolfram neumí).

3) Zteleskopovat: Tím se myslí takový ten trik, že

\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)} = (\frac11 - \frac12) + (\frac12 - \frac13) + \dots + (\frac1k - \frac1{k+1}) = \frac{k}{k+1}.

S tímhle návodem už by to nemělo být náročné ;-).
miso | 16. 5. 2011 17:22:57
kdo bych chtel resit maxima, minima, neco z funkcii najme operacie s funkciami aneb vse co vi nech se ozvi. Dam mu moj ID skype.Najme pre druhakov, tretiakov na strednych skolach.
Mirek Olšák | 13. 5. 2011 22:15:40
Je to tak, taky to uz umim, ale mam pocit, ze Wolfram to v zasade vyresil za mne. Holt v (olympiadni) algebre se tezko hleda Mathematico-vzdorna uloha podobne jako v geometrii geogebro-vzdorna...

Ale poscita se to pekne.
pavel | 13. 5. 2011 20:27:31
Ale po prvnim kroku uz to Wolfram zvladne :-) (pokud nahodou neznate, urcite vyzkousejte http://www.wolframalpha.com/)
<< < 1 2 ... 29 30 31 > >>

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix