Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

29. ledna 2019

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení anglické série (samozřejmě anglicky). Tak neváhejte a podívejte se, jak se úlohy měly řešit.

image

19. prosince 2018

Na webu se objevila vzorová řešení 3. podzimní a 1. seriálové série. Tak se můžeš konečně podívat, jestli to Vaškovi a Danilovi vyšlo stejně.

image

14. prosince 2018

Pojďte večer 14. prosince oslavit s PraSátky Vánoce! Co, kde a kdy najdete v chatu nebo na našem facebooku. Všichni jsou zváni!

image

5. prosince 2018

Dnes proběhl na našem novém serveru, o kterém jsme psali 20. října, update PHP (šikovná věcička, která generuje všechny PraSečí stránky) na verzi 7, což nám řadu věcí na stránkách opět rozbilo. Dobrá zpráva je, že jsme již většinu problémů vyřešili a další změny konfigurací serveru nejsou v dohledné době plánované. Určitě jsme však ještě řadu věcí přehlédli. Pokud Ti tedy něco nebude fungovat, budeme rádi, pokud nám to napíšeš na mail a my se to pokusíme co nejrychleji spravit.

image

23. listopadu 2018

Máme pro Tebe vzorová řešení čtvercových a obdélníkových úloh. Najdeš je tady.

Aktuálně na chatu

Martin Raška | org | 5. 2. 2019 15:12:47

Ahoj!
S termínem odeslání 1. jarní a 2. seriálové série se vrací hinty :)

1. jarní série

Úloha 1.+ skrytý text

Každá váha poskytuje jednu nerovnici.

Úloha 2.+ skrytý text
Jak lze umístit závažíčka tak, aby mohlo vážení dát tři různé výsledky (v závislosti na Hedvičině volbě)?

Úloha 3.+ skrytý text
Rozděl si medaile na dvě poloviny.

Úloha 4.+ skrytý text
+ skrytý text
Má smysl vážit jenom stejně velké skupiny sušenek.

+ skrytý text
Pro lichá N to nejde.

+ skrytý text
Jde to pouze pokud je N dělitelné 4.+ skrytý text
Rozeber malé případy a indukce.

Úloha 5.+ skrytý text
+ skrytý text
Nemá smysl vážit na každém rameni více než 1 hůlku.+ skrytý text
Nejtěžší hůlka z vážených může být těžší než součet všech ostatních.


+ skrytý text
Najdi konstrukci pro N = 70.

Úloha 6. + skrytý text
Stačí jedno vážení.+ skrytý text
Rozděl si plechovky na tři podobně velké skupinky (667,667,666).

Úloha 7. + skrytý text
+ skrytý text
Pro libovolných prvních pět vážení vždy existuje uspořádání, pro které Pavel vždy dostane negativní odpověď.+ skrytý text
Kolik takových uspořádání vždy minimálně je?

+ skrytý text
Každé následující vážení při Pavlově smůle zredukuje počet možných uspořádání nejvýše na polovinu.

Úloha 8.+ skrytý text
+ skrytý text
Proveďte rozbor pro n = 1.+ skrytý text
Představitelná metoda je dát si mince do tabulky 3x3 a nejdříve porovnat sloupce a řádky.

+ skrytý text
Pro n>1 podobný rozbor a postup indukcí/najitím fungujících vah.



2. seriálová série

Úloha 1.+ skrytý text
Pravděpodobnostní metoda a odhad pravděpodobnosti sjednocení.+ skrytý text
Stačí vyřešit b).

Úloha 2.+ skrytý text
Jaká je u konkrétního druhu pravděpodobnost, že Noe vybere aspoň jednoho z páru?+ skrytý text
Linearita střední hodnoty.

Úloha 3.+ skrytý text
Střední hodnota a pravděpodobnostní metoda.+ skrytý text
Vyber si náhodnou podmnožinu informatiků, připoj vhodné matematiky a spočítej střední hodnotu členů.

Číst dál…

Anketa

Jsem:

mladý a nadějný
mladý a nadaný
mladý a neklidný
mladý a hladový
starý a tlustý

(autor: madam Verča)

Výsledky a archiv

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix