Nahoru:

Knihovna: Geometrie

Podkategorie v této kategorii:

Články v této kategorii:

Angle chasingPDF(77KB) PNG
Příspěvek je koncipován jako přípravný materiál k matematické olympiádě. Zaměřuje se na základní techniky při počítání úhlů, tzv. angle chasing. Dále pak přináší detailní pohled na tětivové čtyřúhelníky a jejich silné vlastnosti. Obsahuje bezpočet příkladů ze světových olympiád na procvičení.
Zdroj: sborníkAutor: Michal Kenny RolínekDatum: 2010 Dobrá Voda
AntirovnoběžnostPDF(75KB) PNG
Příspěvek vysvětluje princip antirovnoběžnosti na mnoha úlohách z českých i zahraničních soutěží. Ukazuje i využití antirovnoběžnosti v moderní geometrii trojúhelníka.
Zdroj: sborníkAutor: Michal "Kenny" RolínekDatum: 2012 Oldřichov
Fontenovy větyPDF(61KB) PNG
Příspěvek seznamuje se třemi Fontenovými větami, jež zobecňují Feuerbachovu větu a pojem Feuerbachova bodu.
Zdroj: sborníkAutor: Martina VaváčkováDatum: 2013 Mentaurov
Geometrické množiny bodůPDF(66KB) PNG
Příspěvek shrnuje všechny základní geometrické množiny bodů. Obsahuje řadu převážně snadných úloh, k nimž jsou na konci uvedeny stručné postupy a výsledky.
Zdroj: sborníkAutor: Pepa TkadlecDatum: 2012 Oldřichov
Kdyby Eukleides žil v JaponskuPDF(47KB) PNG
Přehýbání je netradiční problematika, v níž se snažíme sestrojit všechno možné jen pomocí ohýbání papíru (za znalosti několika axiomů).
Zdroj: sborníkAutor: Monča PospíšilováDatum: 2012 Oldřichov
KuželosečkyPDF(88KB) PNG
Příspěvek obsahuje několik ekvivalentních definic kuželoseček, tečnové a ohniskové vlastnosti a dvacet příkladů řešitelných prostředky syntetické geometrie.
Zdroj: sborníkAutor: Alča SkálováDatum: 2013 Mentaurov
Levely a Menelaova větaPDF(44KB) PNG
Tento text představuje zajímavou metodu řešení lehkých geometrických úloh, pomocí níž lze navíc například dokázat Menelaovu větu.
Zdroj: sborníkAutor: Tomáš „Šavlík“ PavlíkDatum: 2013 Mentaurov
Mocnost bodu ke kružniciPDF(59KB) PNG
Příspěvek seznamuje se základními vlastnostmi mocnosti bodu ke kružnici a ilustruje její použití v geometrických úlohách.
Zdroj: sborníkAutor: Martina VaváčkováDatum: 2012 Oldřichov
Neeuklidovská geometriePDF(326KB) PNG
Přednáška se zabývá historií vzniku neeukleidovské geometrie, geometrií na křivých plochách, sférickou a hyperbolickou geometrií a jejich souvislostí se součtem velikostí vnitřních úhlů v trojúhelníku. Tento příspěvek je pouze velmi stručným shrnutím některých částí přednášky a není zamýšlen jako plnohodnotný studijní materiál.
Zdroj: sborníkAutor: Háňa BendováDatum: 2011 Hojsova Stráž
Orientované úhleníPDF(55KB) PNG
Úhel je jedním ze základních pojmů geometrie. Přitom jeho nešikovná definice mnohdy způsobí zbytečný rozpad argumentace na více možností. Příspěvek ukazuje, jak vystavět geometrii na orientovaných úhlech, a předvádí jejich použití v úlohách.
Zdroj: sborníkAutor: Mirek OlšákDatum: 2012 Domašov
Pravidelnost mnohostěnůPDF(72KB) PNG
Přednáška má za cíl ukázat krásu pravidelných a polopravidelných mnohostěnů a vysvětlit základní pojmy z této oblasti. Taktéž se snaží naznačit základní vztahy, které v mnohostěnech a mezi nimi platí.
Zdroj: sborníkAutor: Pítr KorcsokDatum: Domaslav 2010
PřerozstříhatelnostPDF(67KB) PNG
Příspěvek se zabývá tím, které dvojice geometrických útvarů na sebe lze za určitých pravidel přeskládat.
Zdroj: sborníkAutor: Michal Kenny RolínekDatum: 2011 Hojsova Stráž
Sinová větaPDF(56KB) PNG
Soubor příkladů na použití sinové věty s jedním vzorově vyřešeným.
Zdroj: sborníkAutor: Alča SkálováDatum: 2012 Oldřichov
Spirální podobnostPDF(188KB) PNG
Obsáhlý a souhrnný elaborát o spirální podobnosti (tj. složení stejnolehlosti a otočení), určený jednak jako ucelený studijní materiál využitelný i pro samostudium, druhak jako obsáhlý zdroj příkladů s návody a řešeními. Počet příkladů: 15, počet cvičení: 5, počet tvrzení o spirální podobnosti: 10.
Zdroj: sborníkAutor: Franta KonopeckýDatum: Domaslav 2010
SymediányPDF(64KB) PNG
Symediány patří k velice zajímavým oblastem moderní geometrie trojúhelníka. Jedná se o pokročilejší, ale pro olympiádní matematiku velice důležité téma, protože rozmanitých vlastností symedián se dá v úlohách často využít. Příspěvek obsahuje nejprve několik nejdůležitějších tvrzení a poté sbírku úloh. Na konci příspěvku najdete nápovědy ke zmíněným tvrzením i úlohám.
Zdroj: sborníkAutor: Štěpán ŠimsaDatum: 2014 Uhelná Příbram
Tětivové čtyřúhelníkyPDF(53KB) PNG
Úvodní přednáška o tětivových čtyřúhelnících. Hlavní důraz je kladen na počítání úhlů. Příspěvek obsahuje znění vět o obvodových, středových a úsekových úhlech a deset úloh.
Zdroj: sborníkAutor: Martin TöpferDatum: 2013 Mentaurov
To nejlepší ze stereometriePDF(56KB) PNG
Stereometrie známá ze školy se zabývá převážně určováním objemů a povrchů těles a konstrukcemi řezů. Stereometrie je však mnohem širší téma. Příspěvek proto uvádí řadu netradičních trikových úloh všech obtížností. Obsahuje též stručné návody k řešením.
Zdroj: sborníkAutor: Pepa TkadlecDatum: 2012 Oldřichov

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix