Nahoru:

Knihovna: Vysokoškolská témata

Podkategorie v této kategorii:

Články v této kategorii:

Banach-Tarského paradoxPDF(185KB) PNG
Příspěvek se zabývá slavným Banach-Tarského paradoxem, který ukazuje, že trojrozměrný prostor se nechová zcela dle geometrické intuice.
Zdroj: sborníkAutor: Alexander "Olin" SlávikDatum: 2012 Oldřichov
Celá čísla p-narubyPDF(96KB) PNG
Příspěvek obsahuje základy teorie p-adických čísel, ukazuje jeden z intuitivnějších a méně formálních způsobů zavedení. Obsahuje také mnohá cvičení na osvětlení struktury p-adických celých čísel.
Zdroj: sborníkAutor: Jakub "Šnek" OpršalDatum: 2011 Blansko-Obůrka
Deka paní PerkinsovejPDF(35KB) PNG
Prednáška o delení štvorca na štvorce v štvorčekovej mriežke.
Zdroj: sborníkAutor: Michal SzabadosDatum: 2012 Oldřichov
Everze sféryPDF(358KB) PNG
Dostanete sféru (míč) z materálu, který umí procházet sám sebou a chcete ji obrátit naruby. Zdá se vám to triviální? Zdá se vám to nemožné? Ani jedno není správný odhad.
Zdroj: sborníkAutor: Miroslav OlšákDatum: 2011 Blansko-Obůrka
Finanční gramotnostPDF(28KB) PNG
Pár slov o úrokování, diskontování, finančních tocích, hypotékách, důchodech a pojištění.
Zdroj: sborníkAutor: Lukáš ZavřelDatum: 2014 Uhelná Příbram
Gaussova prvočíslaPDF(69KB) PNG
Stejně jako z reálných čísel jsou svým způsobem nejzajímavější čísla celá, i v komplexních číslech existuje pozoruhodná podmnožina. Jsou to Gaussova čísla – komplexní čísla, jejichž reálná i imaginární část jsou celé. Tato množina tvoří v Gaussově rovině čtvercovou mřížku. Ukazuje se, že i mezi těmito čísly jsou některá, která se nedají zapsat jako součin dvou jiných – Gaussova prvočísla. Příspěvek rozebírá, která to jsou, přičemž využijeme různé znalosti z teorie čísel. Nabyté znalosti jsou použity pro vyřešení několika diofantických rovnic.
Zdroj: sborníkAutor: Kuba KrásenskýDatum: 2014 Uhelná Příbram
Generujúce funkciePDF(131KB) PNG
Generujúce funkcie sú silný nástroj, ktorý nám pomáha pri práci s postupnosťami – miesto s nekonečne veľa čísel totiž pracujeme len s jednou funkciou. Obsahom tejto prednášky je predstaviť základné operácie, ktoré môžeme s generujúcimi funkciami vykonávať. Tiež si ukážeme niektoré z aplikácií generujúcich funkcií, ako napríklad overovanie rôznych identít alebo hľadanie explicitných vzorcov pre rekurentné postupnosti.
Zdroj: sborníkAutor: Peter "πtr" KorcsokDatum: 2015 Staré Město
HyperčíslaPDF(65KB) PNG
Občas je užitečné přidat k číslům nekonečno. Jenže když přidáme jenom jedno, budeme mít problém s výrazy jako 1 + ∞ - ∞. V tomto příspěvku to vyřešíme tím, že přidáme nekonečen víc. Přidáme jich dokonce tolik, že vůbec nebude poznat, že jsme nějaká přidali. Na závěr se podíváme na použití takových čísel.
Zdroj: sborníkAutor: Mirek OlšákDatum: 2012 Oldřichov
Neeuklidovská geometriePDF(326KB) PNG
Přednáška se zabývá historií vzniku neeukleidovské geometrie, geometrií na křivých plochách, sférickou a hyperbolickou geometrií a jejich souvislostí se součtem velikostí vnitřních úhlů v trojúhelníku. Tento příspěvek je pouze velmi stručným shrnutím některých částí přednášky a není zamýšlen jako plnohodnotný studijní materiál.
Zdroj: sborníkAutor: Háňa BendováDatum: 2011 Hojsova Stráž
Nekonečně malá číslaPDF(81KB) PNG
Ukážeme si tzv. nestandardní model reálných čísel. Ten umožňuje mluvit o nekonečně malých a nekonečně velkých číslech, pomocí kterých lze definovat pojmy jako limita a spojitost přímočařeji a intuitivněji. Standardně se tento model nepoužívá, protože ačkoli je v jistých pohledech intuitivní, může svádět k nekorektnímu zacházení. Tomuto nestandardnímu modelu se říká hyperreálná čísla.
Zdroj: sborníkAutor: Tonda ČešíkDatum: 2017 Meziměstí
NekonečnoPDF(91KB) PNG
Příspěvek představuje základní vlastnosti pojmu sloužícího ke srovnávání množin podle velikosti, tzv. mohutnosti. Dále obsahuje několik úloh a klasických tvrzení týkajících se (převážně spočetného) nekonečna.
Zdroj: sborníkAutor: David HruškaDatum: 2015 Staré Město
Od grupoidů ke grupámPDF(99KB) PNG
Příspěvek představuje grupoidy, neboli množiny s jednou binární operací. Seznamuje s různými typy grupoidů a uvádí množství příkladů, kde se s těmito strukturami můžeme setkat.
Zdroj: sborníkAutor: Martina VaváčkováDatum: 2014 Zásada
Permutační grupyPDF(56KB) PNG
Krátký příspěvek, který seznamuje s grupami a ukazuje několik souvislostí s permutacemi.
Zdroj: sborníkAutor: Tomáš "Šavlík" PavlíkDatum: 2012 Oldřichov
Seznámení s topologiíPDF(61KB) PNG
V přednášce se seznámíme s úplnými základy obecné topologie a s oddělovacími axiomy. V jistém smyslu se jedná o zobecnění metrických prostorů, kde místo metriky budeme mít jen jakousi slabší strukturu. Ta nám pořád umožní mluvit o takových pojmech jako například spojitost zobrazení.
Zdroj: sborníkAutor: Anička DoležalováDatum: 2016 Lipová-lázně
Úvod do Ramseyovy teoriePDF(80KB) PNG
Věděl jsi, že housenky bývají zbarvené tak, že připomínají rostlinu, na které se pasou? Zkus si nějakou housenku nakreslit a pokus se její články vybarvit třemi barvičkami tak, aby se v obarvení nevyskytovaly žádné pravidelnosti, které by nebohého tvora mohly prozradit. Asi ti to moc nepůjde – tu se vyskytne stejná barvička třikrát vedle sebe, jindy čtyři stejné barvičky v pravidelných vzdálenostech od sebe. Překvapivě to ani jinak být nemůže, jak tvrdí van der Waerdenova věta. Existuje celý matematický obor zabývající se faktem, že velké objekty často obsahují pravidelné podstruktury. A právě tohoto oboru (nazývaného také Ramseyova teorie) se v této dvojpřednášce dotkneme.
Zdroj: sborníkAutor: Vašek RozhoňDatum: 2016 Lipová-lázně
Velká přirozená číslaPDF(67KB) PNG
Příspěvek se zamýšlí nad otázkou, jak definovat „co největší“ přirozené číslo. Začíná s několika pohledy na Ackermannovu funkci a dostává se do míst, na která konečná kombinatorika nestačí.
Zdroj: sborníkAutor: Mirek OlšákDatum: 2012 Domašov
Velké prostoryPDF(82KB) PNG
Budeme si hrát s vektorovými prostory, které mají nekonečnou dimenzi. Cílem je si je trochu osahat a získat základní intuici. K tomu nám poslouží hlavně prostory posloupností.
Zdroj: sborníkAutor: Anička DoležalováDatum: 2017 Meziměstí

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix