Nahoru:

Knihovna: Důležité důkazové postupy

Dirichletův princip, matematická indukce, invarianty, extremální princip, obarvování, ...

Články v této kategorii:

Algebraické trikyPDF(99KB) PNG
Příspěvek obsahuje řadu algebraických triků, které se hodí při řešení příkladů nebo jejich částí. Velkým zdrojem triků, které člověk více či méně často použije, bývají nerovnosti a velkým zdrojem na řešení nerovností je zase seriál MKS od Michala Rolínka a Pavla Šaloma, který najdete na našich stránkách. Ten tedy doporučuji přečíst každému, kdo má pocit, že se potřebuje v algebraických manipulacích zlepšit.
Zdroj: sborníkAutor: Štěpán ŠimsaDatum: 2016 Lipová-lázně
Dirichletův PrincipPDF(200KB) PNG
V článku nájdeš okrem vysvetlenia čo je to Dirichletov princíp veľkú zbierku príkladov, ktoré sú rozdelené do niekoľkých úrovní podľa zložitosti
Zdroj: DavidAutor: David Stanovský
Důkazy pomocí obarveníPDF(89KB) PNG
Několik příkladu na obarvení
Zdroj: sborníkAutor: Robert ŠámalDatum: 2. 5. 2001
Dvě neobvyklé existenční technikyPDF(62KB) PNG
Příspěvek popisuje dvě jednoduché, ovšem nepříliš známé techniky využívané (zpravidla) pro důkazy existence.
Zdroj: sborníkAutor: Rado van ŠvarcDatum: 2016 Hojsova Stráž
Dvojí počítáníPDF(52KB) PNG
Jak dokázat kombinatorické identity pomocí počítání dvěma různými způsoby.
Zdroj: sborníkAutor: Zuzka SafernováDatum: 2009 Staré Město
Extremální principPDF(39KB) PNG
Příklady na procvičení použití extremálního principu v různých oblastech matematiky.
Zdroj: sborníkAutor: Anša LauschmannováDatum: 2006 Ramzová
Extremální principPDF(61KB) PNG
Použití extremálního principu v nejrůznějších úlohách.
Zdroj: sborníkAutor: Zuzka SafernováDatum: 2009 Staré Město
Extremální principPDF(52KB) PNG
Zdroj: sborníkAutor: Alča SkálováDatum: 2011 Blansko-Obůrka
Extremálny princípPDF(73KB) PNG
Príspevok sa zaoberá extremálnym princípom – metódou, ktorá skúma usporiadania a ich extrémne prvky.
Zdroj: sborníkAutor: Marta KossaczkáDatum: 2014 Zásada
Falešné důkazyPDF(39KB) PNG
Krátký příspěvek obsahuje zadání absurdních tvrzení, která je možné (s malým podvodem :)) dokázat.
Zdroj: sborníkAutor: Monika PospíšilováDatum: 2010 Domaslav
Goniometrické substitucePDF(36KB) PNG
Niekoľko riešených príkladov na vysvetlenie geometrických substitúcií
Zdroj: sbornikAutor: Marek TesařDatum: 2006 Olšanka
Goniometrické substitúciePDF(67KB) PNG
Příspěvek seznamuje s goniometrickými substitucemi a jejich využitím zejména v nerovnostech.
Zdroj: sborníkAutor: Marta KossaczkáDatum: 2014 Uhelná Příbram
IndukcePDF(100KB) PNG
Příspěvek slouží jako úvod do matematické indukce pro úplné začátečníky a jako sbírka příkladů pro ty, kteří si v ní ještě zcela nevěří.
Zdroj: sborníkAutor: Anička DoležalováDatum: 2015 Staré Město
Indukce bez králíkůPDF(71KB) PNG
V první části textu uvedeme princip matematické indukce a ukážeme na jednoduchém motivačním příkladu. Druhá část je věnována příkladům z olympiád, kde se použije indukce. Text končí dvěma těžkými příklady z mezinárodních soutěží.
Zdroj: sborníkAutor: Jarda HančlDatum: 2010 Dobrá Voda
InvariantyPDF(53KB) PNG
V tomto článku sa dozvieš čo sú to invarianty, na čo sú dobré, ako ich hľadať a hneď si to môžeš vyskúšať na príkladoch
Zdroj: sborníkAutor: Marek TesařDatum: 2004 Horní Bradlo
Invarianty a v čem vězíPDF(69KB) PNG
Příspěvek složený z 30 příkladů na invarianty s motivačním vysvětlujícím příkladem a odkazem na zdroje.
Zdroj: sbornikAutor: Franta KonopeckýDatum: 2008 Nejdek
Kdopak by se IMO šestky bál?PDF(68KB) PNG
Příspěvek obsahuje vybrané, převážně kombinatorické, úlohy z mezinárodní matematické olympiády. Na konci příspěvku jsou k jednotlivým úlohám návody.
Zdroj: sborníkAutor: Mirek OlšákDatum: 2014 Uhelná Příbram
Logika, důkazy, argumentacePDF(63KB) PNG
Toto je příspěvek o základech aplikované logiky - logiky dobře utříděných myšlenek a správně sepsaného řešení. Neboli v příspěvku se dozvíte, co je to důkaz a jak udělat ten váš důkaz formálně správným a tak pěkným, že nad ním každé srdce matematika zaplesá!
Zdroj: sborníkAutor: Jan Honzík VaňharaDatum: 2010 Dobrá Voda
Matematická heuristikaPDF(71KB) PNG
Zdroj: sborníkAutor: Pavel PatákDatum: 2007 Rapotín
Matematická indukcePDF(46KB) PNG
Vysvětlení principu matematické indukce a několik příkladů.
Zdroj: sborníkAutor: Háňa BendováDatum: 2007 Hutisko-Solanec
Matematická indukcePDF(63KB) PNG
Princip matematické indukce a její použití na příkladech různé obtížnosti.
Zdroj: sborníkAutor: Tomáš RoskovecDatum: 2009 Staré Město
NeměnkyPDF(49KB) PNG
Zdroj: sborníkAutor: Víťa KalaDatum: 2007 Rapotín
Obarvení a dlážděníPDF(59KB) PNG
Využití obarvení a dláždění v důkazech, vysvětlení na příkladu a sada úloh na procvičení.
Zdroj: sborníkAutor: Vít "Vejtek" MusilDatum: 2010 Domaslav
Počítání dvěma způsobyPDF(58KB) PNG
V příspěvku je popsána metoda počítání dvěma způsoby, která se hodí například k odvozování různých kombinatorických identit.
Zdroj: sborníkAutor: Martin TancerDatum: 2004 Horní Bradlo
Polynomy bez Viètových vztahůPDF(62KB) PNG
Příspěvek obsahuje důležité věty a tvrzení o polynomech a úlohy, které lze vyřešit za pomoci daných vět nebo nějakým chytrým trikem.
Zdroj: sborníkAutor: Martin "E.T." SýkoraDatum: 2016 Hojsova Stráž
Řešení úloh pomocí invariantůPDF(54KB) PNG
Najčastejšie používané invarianty a množstvo úloh, ktoré sa pomocou nich dajú vyriešiť
Zdroj: sborníkAutor: Robert ŠámalDatum: 2000 Polnička
Součty čtvercůPDF(52KB) PNG
Niekoľko metód ako počítať zložité či menej zložité sumy
Zdroj: sborníkAutor: Robert ŠámalDatum: 1998 Mariánská
Variace na invariantPDF(62KB) PNG
Seznámení se s pojmem invariant, jeho představení na ukázkové úloze a seznam nejčastějších invariantů. Příspěvek obsahuje množství různých úloh na procvičení, od lehčích až po starší či aktuální úlohy MO či IMO.
Zdroj: sborníkAutor: Vít "Vejtek" MusilDatum: 2010 Domaslav

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix