Nahoru:

Knihovna: Teorie čísel

Podkategorie v této kategorii:

Články v této kategorii:

Bertrandův postulátPDF(56KB) PNG
Příspěvek nastiňuje elementární důkaz Bertrandova postulátu. Tento důkaz podal Paul Erdős v roce 1932. V olympiádní matematice se Bertrandův postulát používá spíše málo, ale může se vám hodit.
Zdroj: sborníkAutor: Anh Dung LeDatum: 2013 Mentaurov
Ciferné součtyPDF(67KB) PNG
Přednáška seznamuje se základními vlastnosti ciferných součtů a ukazuje jejich použití při řešení konkrétních příkladů.
Zdroj: sborníkAutor: Lenka SlavíkováDatum: 2010 Dobrá Voda
Cvičení z diofantických rovnicPDF(60KB) PNG
Toto cvičení slouží k získání hlubší zkušenosti s řešením diofantických rovnic.
Zdroj: sborníkAutor: Honzík VaňharaDatum: 2010 Domaslav
Diofantické rovnicePDF(56KB) PNG
V úvodu přednášky si dokážeme Velkou Fermatovu větu a poté se podíváme na zoubek několika otevřeným problémům... No, možná se do toho pustíme spíše trochu opatrněji a naučíme se nejprve základní metody používané k řešení diofantických rovnic.
Zdroj: sborníkAutor: Filip HlásekDatum: 2012 Oldřichov
Důkazové metody v teorii číselPDF(109KB) PNG
Příspěvek nejen ukazuje klasická tvrzení z elementární teorie čísel, ale především ukazuje obvyklé postupy při jejich používání, a to převážně na úlohách olympiádního typu. Dohromady obsahuje 45 příkladů, z nichž 6 je přímo z mezinárodních olympiád a mnoho dalších je převzato z prestižních domácích či zahraničních soutěží.
Zdroj: sborníkAutor: Michal Datum: 2010 Domaslav
Factoring LemmaPDF(65KB) PNG
Zdroj: sborníkAutor: Háňa BendováDatum: 2011 Blansko-Obůrka
Geometrie číselPDF(73KB) PNG
Jakkoliv se to může zdát pozoruhodné, geometrie je vskutku užitečným nástrojem v teorii čísel. I velmi obtížnou úlohu jde někdy vyřešit extrémně jednoduchým geometrickým argumentem. Jedním z nich je tzv. Minkowského věta, kterou si dokážeme a aplikujeme na některá tvrzení, jako je slavná Lagrangeova věta o čtyřech čtvercích. Na závěr dojde i na diofantické rovnice a úlohy z matematické olympiády.
Zdroj: sborníkAutor: Vít „Vejtek“ MusilDatum: 2012 Domašov
Kombinatorická teorie číselPDF(62KB) PNG
Příspěvek obsahuje úlohy z kombinatorické teorie čísel. Na konci jsou k nim uvedeny návody.
Zdroj: sborníkAutor: Mirek OlšákDatum: 2012 Oldřichov
Lifting The Exponent LemmaPDF(68KB) PNG
Příspěvek se zabývá použitím "Lifting The Exponent lemmatu" při řešení exponenciálních Diofantických rovnic z olympiádní matematiky. Obsahuje také příklady k procvičování.
Zdroj: sborníkAutor: Anh Dung "Tonda" LeDatum: 2012 Oldřichov
Počítání modulo pPDF(52KB) PNG
Příspěvek uvádí Malou Fermatovu větu, Wilsonovu větu a několik úloh, v nichž lze s výhodou uplatnit to, že na množině zbytkových tříd po dělení prvočíslem lze nejen sčítat, odčítat a násobit, ale i dělit.
Zdroj: sborníkAutor: Pepa TkadlecDatum: 2013 Mentaurov
Příklady z teorie číselPDF(58KB) PNG
Příspěvek ukazuje různorodé těžké úlohy z teorie čísel využívající ne zcela standardní známé věty.
Zdroj: sborníkAutor: Michael „Majkl“ BílýDatum: 2012 Domašov
Teorie číselPDF(72KB) PNG
Základní poznatky z teorie čísel a jejich využití v příkladech.
Zdroj: sborníkAutor: Lenka SlavíkováDatum: 2009 Staré Město

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix