Pokec (908) rss-icon
Chat řešitelů a organizátorů Matematického korespondenčního semináře. Dotazy týkající se úloh z aktuálních sérií směřujte na e-mail mks (zavináč) mff.cuni.cz.
Jan Krejčí | org | 11. 10. 2017 20:22:58
Ahoj,
pojďme si v neděli do Stromovky zasportovat! Předpověď počasí hlásí jasno a teplotu okolo 15. stupňů. Ideální podmínky na frisbee (nebo nějaký jiný sport :~]).

Sraz je ve 14:00 na Dubovém vršku (50.1067 N, 14.4185 E) a pokud vyčerpáme možnosti frisbee, tak se pak přesuneme na koleje a zahrajeme si nějaké deskovky.
Matematická sekce (622) rss-icon
Tady se můžete zeptat na cokoliv, co se týká matematiky.
madam Verča | org | 9. 10. 2017 20:48:32
Ahoj!
Nepodařilo se ti vyřešit nějakou úlohu z 1. podzimní série a nemůžeš se dočkat vzorových řešení ? Pak tady máš pár hintů a můžeš se o to znovu pokusit mimo soutěž :)
Úloha 1.+ skrytý text
Zeptej se postupně na 16 trojic krabiček a zbylou dvojici vyřeš samostatně.
+ skrytý text
Zbylou dvojici krabiček dosaď po jedné do známé trojice.

Úloha 2.+ skrytý text
Vepiš stůl do čtverce, a ten čtverec rozděl na malé čtverce o velikosti plácačky.
+ skrytý text
Použij Dirichletův princip.

Úloha 3.+ skrytý text
Kdyby ciferný součet šestkrát za sebou vzrostl o jedna, musí jednou být dělitelný 7.
+ skrytý text
Kromě případů, kdy se přechází přes desítku, se nemůže ciferný součet změnit jinak než zvětšit o jedna.

Úloha 4.+ skrytý text
481=13\cdot 37
+ skrytý text
Použij Dirichletův princip.

Úloha 5.+ skrytý text
V důkazu potřebujeme využít dvě věci:
+ skrytý text
Najít dvojici po sobě jdoucích ptakopysků, mezi kterými je největší mezera.
+ skrytý text
Orientovat si kružnici.

Úloha 6.+ skrytý text
Pro lichá n: rozmístěte 2x2 čtverce tak aby jste právě n políček buď nezahrnuli do žádného čtverce nebo zahrnuli do dvou čtverců.
+ skrytý text
Tato políčka budou na diagonále.

Úloha 7.+ skrytý text
Řešte indukcí.
+ skrytý text
Najděte řešení, kde každý další prvek bude roven součinu předchozích -
někdy zmenšený o jedna, někdy zvětšený o jedna.

Úloha 8.+ skrytý text
Dokreslete si kružnice opsané ABD a CBD. Ukažte, že EA a EC se jich dotýkají.
+ skrytý text
Označte X a Y průsečíky těchto kružnic s l. |<XBY|=|<ABC|

Matematika v příspěvcích

Do příspěvků lze vkládat matematické vzorce napsané v TeXu. Seznam značek naleznete na této stránce.

RSS kanály

Pokud chcete mít přehled o nejnovějších příspěvcích, použijte RSS:

rss-iconVšechny příspěvky | Pokec | Matematická sekce

Kontakt

email mks (zavináč) mff.cuni.cz
pošta Korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

pix