| AG nerovnost | PDF(62KB) PNG |
| Cílem přednášky je seznámit posluchače se základní, avšak velmi účinnou zbraní na nerovnosti – AG nerovností. Tyto nerovnosti se naučíme používat, sčítat, ale i všelijak jinak upravovat tak, aby se to co nejlépe hodilo našim potřebám. |
| Zdroj: sborník | Autor: Lukáš Zavřel | Datum: 2013 Mentaurov |
| AG nerovnost | PDF(73KB) PNG |
| V příspěvku jsou obsažena základní i pokročilá užití AG nerovnosti. |
| Zdroj: sborník | Autor: Marian Poljak | Datum: 2017 Meziměstí |
| Cauchyho tajemství | PDF(64KB) PNG |
| Příspěvek na příkladech ukazuje dvě techniky při používání AG nerovnosti a Cauchyho nerovnosti. |
| Zdroj: sborník | Autor: Pavel Šalom | Datum: Domaslav 2010 |
| Cauchy-Schwarzova nerovnost | PDF(57KB) PNG |
| Soubor příkladů na použití Cauchy-Schwarzovy nerovnosti, včetně tvaru pro zlomky a pro odmocniny. |
| Zdroj: sborník | Autor: Alča Skálová | Datum: 2012 Oldřichov |
| Diskriminant a Cauchy-Schwarzova nerovnost | PDF(68KB) PNG |
| Příspěvek vychází z kapitoly z knihy [1] věnované stejné dvojici témat. Poskytuje částečný úvod do problematiky algebraických nerovností (pořádným úvodem je pak [3]). Vychází ze základních vlastností kvadratické rovnice, které mimo jiné využívá k důkazu klasické Cauchy-Schwarzovy nerovnosti, jejíž aplikace v závěru uvádí. |
| Zdroj: sborník | Autor: David Hruška | Datum: 2016 Hojsova Stráž |
| Geometrické nerovnosti | PDF(71KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje výběr z geometrických nerovností. V první části se zaměřuje na různé aplikace trojúhelníkové nerovnosti, ve druhé uvádí několik známých a obtížnějších tvrzení. |
| Zdroj: sborník | Autor: David Hruška | Datum: 2016 Lipová-lázně |
| Goniometrické substitúcie | PDF(67KB) PNG |
| Příspěvek seznamuje s goniometrickými substitucemi a jejich využitím zejména v nerovnostech. |
| Zdroj: sborník | Autor: Marta Kossaczká | Datum: 2014 Uhelná Příbram |
| Jensenova nerovnost | PDF(76KB) PNG |
| Příspěvek seznamuje s jednou z klasických algebraických nerovností a ukazuje její použití na dokazování nerovností olympiádního typu. |
| Zdroj: sborník | Autor: David Hruška | Datum: 2014 Uhelná Příbram |
| Jensenova nerovnost | PDF(80KB) PNG |
| Jensenova nerovnost je překvapivě silná a může pomoct, když klasické AG nebo CS selžou. Obecně si rozumí i se složitějšími funkcemi a díky tomu ji budete pravidelně potkávat i na vysoké škole. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martin Töpfer | Datum: 2016 Hojsova Stráž |
| Jensenova Nerovnost | PDF(63KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje přehledový seznam definic a tvrzení z oblasti konvexních funkcí a Jensenovy nerovnosti. Jensenovu nerovnost aplikujeme na získání nerovnosti mezi obecnými váženými mocninnými průměry. Jako důsledek lze dostat klasické nerovnosti mezi aritmetickým, geometrickým, harmonickým a kvadratickým průměrem. |
| Zdroj: sborník | Autor: Pavel Podbrdský | Datum: 2003 Rapotín |
| KAGH - nerovnosti v geometrii | PDF(40KB) PNG |
| Zdroj: sbornik | Autor: Rasťo Oľhava | Datum: 2007 Hutisko-Solanec |
| Konvexita - k čemu to je? | PDF(41KB) PNG |
| Niekoľko viet využívajúcich vlastnosti konvexity |
| Zdroj: sborník | Autor: Michal Kubeček | Datum: 1998 Mariánská |
| Metoda dokazování symetrických nerovností | PDF(59KB) PNG |
| Jak přijít na správný odhad, který má šanci zdolat dokazovanou nerovnost. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Pavel Šalom | Datum: 2009 Oldřichov |
| Nerovnosti | PDF(65KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Petr Ryšavý | Datum: 2011 Blansko-Obůrka |
| Nerovnosti | PDF(72KB) PNG |
| Přehled několika nerovností (AG-nerovnost, Čebyševova nerovnost, Cauchyho nerovnost, nerovnosti mezi mocninnými průměry, Schurova nerovnost, Jensenova nerovnost) a příklady na ně. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martin Tancer | Datum: 2004 Oldřichov |
| Nerovnosti | PDF(76KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Michal Rušin, Martin Tancer | Datum: 2007 Rapotín |
| Nerovnosti s podmínkou | PDF(72KB) PNG |
| Spoustu nerovností má u sebe ještě takzvanou omezující podmínku. Příspěvek se zabývá metodami řešení právě takových nerovností od těch základních až po některé pokročilé. |
| Zdroj: sborník | Autor: Michael "Majkl" Bílý | Datum: 2012 Oldřichov |
| Nerovnosti v trojúhelníku | PDF(52KB) PNG |
| Súbor vzorčekov a nerovností, ktoré platia v trojuholníku |
| Zdroj: sborník | Autor: Mirka Sotáková | Datum: 2001 Tříska |
| O geometrických nerovnostech | PDF(40KB) PNG |
| Základní i pokročilejší metody řešení geometrických nerovností. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Jaroslav Švrček | Datum: 2009 Staré Město |
| Od základů k fatal nerovnostem | PDF(68KB) PNG |
| Sborníčkový příspěvek k přednášce o nerovnostech. Obsahuje výklad
AG-nerovnosti, vážené AG-nerovnosti a pojmů s nimi souvisejících. Na konci
je sbírka odstupňovaných příkladů, které se dají různě hezky pomocí AG
řešit. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Franta Konopecký | Datum: 2008 Dolní Mísečky |
| Permutační nerovnost | PDF(253KB) PNG |
| V matematice máme fůru různých nerovností. Zkušený olympiádník je prostě vidí, na první pohled ale vůbec očividné nejsou. My se v příspěvku budeme zabývat takzvanou permutační nerovností, která je intuitivně úplně zřejmá. Od jednoduchých nerovniček nás permutační nerovnost dovede k silným nerovnostem, se kterými si už budeme moct troufnout na nejeden pořádný příklad. |
| Zdroj: sborník | Autor: Jakub Löwit | Datum: 2017 Zásada |
| Symetrické (ne)rovnosti v trojúhelníku | PDF(48KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Libor Barto | Datum: 2001 Chrastice |
